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Der goldene Schnitt

Der goldene Schnitt ist die Teilung einer Strecke so, daß die gesamte Strecke sich zu dem größerem Teilstück verhält, wie das größere Teilstück zum kleineren.

Die Teilung nach dem goldenen Schnitt

Das Teilverhältnis läßt sich nun einfach ausrechnen. Es gilt:
X:1=1:(X-1), also: X 2 -X=1 oder: X 2 -X-1=0 mit den beiden Lösungen X 1 = und X 2 = .
Hierbei bezeichnet man die positive Lösung oft mit = = 1,61803... und den Betrag der negativen Lösung mit = || = 0.61803...